Latex语法公式大全

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Latex常用公式大全

行内公式

$xxxxx$

行间公式

$$ xxxxxxx $$ 常用功能功能公式效果空格（1em）a\quad b a b a\quad b ab空格（2em）a\qquad b a b a\qquad b ab空格（0.5em）a\enspace b a b a\enspace b ab下标n_1 n 1 n_1 n1上标x^2 x 2 x^2 x2文本字体加粗机器\textbf{学习} 机器学习机器\textbf{学习} 机器学习数学环境字体加粗\mathbf{x} x \mathbf{x} x分数\frac{1}{2} 1 n \frac{1}{n} n1求和符号\sum_{i=1}^{n} ∑ i = 1 n \sum_{i=1}^{n} ∑i=1n向下取整\left \lfloor a \right \rfloor ⌊ a ⌋ \left \lfloor a \right \rfloor ⌊a⌋向上取整\left \lceil a \right \rceil ⌈ a ⌉ \left \lceil a \right \rceil ⌈a⌉绝对值\vert a \vert ∣ a ∣ \vert a \vert ∣a∣范数\Vert W \Vert ∥ W ∥ \Vert W \Vert ∥W∥n范数\Vert W \Vert_n ∥ W ∥ n \Vert W \Vert_n ∥W∥n根号\sqrt{x} x \sqrt{x} x n次根号\sqrt[n]{x} x n \sqrt[n]{x} nx 无穷大\infty ∞ \infty ∞极限lim_{x \to \infty} l i m x → ∞ lim_{x \to \infty} limx→∞积分\int_{1}^{5} ∫ 1 5 \int_{1}^{5} ∫15连乘积\prod_{j=1}^{3} ∏ j = 1 3 \prod_{j=1}^{3} ∏j=13乘法符号\times × \times ×按元素相乘\odot ⊙ \odot ⊙约等于\approx ≈ \approx ≈不等号\neq ≠ \neq =恒等于\equiv ≡ \equiv ≡小于等于\le ≤ \le ≤大于等于\ge ≥ \ge ≥远小于\ll ≪ \ll ≪远大于\gg ≫ \gg ≫属于\in ∈ \in ∈不属于\noin ∉ \notin ∈/并集\cup ∪ \cup ∪交集\cap ∩ \cap ∩超集\subset ⊂ \subset ⊂子集\supset ⊃ \supset ⊃偏导\partial ∂ \partial ∂矩阵转置x^\top x ⊤ x^\top x⊤点乘x\cdot y x ⋅ y x\cdot y x⋅y向量\vec{a} a ⃗ \vec{a} a 三圆点（基线）a\ldots b a … b a\ldots b a…b三圆点（居中）a\cdots b a ⋯ b a\cdots b a⋯b三圆点（垂直）a\vdots b a ⋮ b a\vdots b a⋮b三圆点（对角线）a\ddots b a ⋱ b a\ddots b a⋱b箭头（向上）\uparrow ↑ \uparrow ↑双箭头（向上）\Uparrow ⇑ \Uparrow ⇑箭头（向下）\downarrow ↓ \downarrow ↓双箭头（向下）\Downarrow ⇓ \Downarrow ⇓箭头（向左）\leftarrow ← \leftarrow ←双箭头（向左）\Leftarrow ⇐ \Leftarrow ⇐箭头（向右）\rightarrow → \rightarrow →双箭头（向右）\Rightarrow ⇒ \Rightarrow ⇒波浪号\sim ∼ \sim ∼在公式下方输入字符\underset{\beta}{\arg\min} arg ⁡ min ⁡ β \underset{\beta}{\arg\min} βargmin 行间公式公式编号 $$ xxxx\tag{1.1} $$

x x x x (1.1) xxxx\tag{1.1} xxxx(1.1) 例如：

$$ f(\textbf{w}, b)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2}(\textbf{w}^\top\textbf{x}^{(i)}+b-y^{(i)})^2\tag{1.1} $$

f ( w , b ) = 1 n ∑ i = 1 n 1 2 ( w ⊤ x ( i ) + b − y ( i ) ) 2 (1.1) f(\textbf{w}, b)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2}(\textbf{w}^\top\textbf{x}^{(i)}+b-y^{(i)})^2\tag{1.1} f(w,b)=n1i=1∑n21(w⊤x(i)+b−y(i))2(1.1)

矩阵的表示 $$ \begin{bmatrix}21 & 2 & \cdots & 20 \\ 367 & 95 & \cdots & 3 \\ 4\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 511 & 22& \cdots & 30 \\6\end{bmatrix} $$

&用于分隔符，\\用于分隔行 [ 1 2 ⋯ 20 67 95 ⋯ 3 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 11 22 ⋯ 30 ] \begin{bmatrix} 1 & 2 & \cdots & 20 \\ 67 & 95 & \cdots & 3 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 11 & 22& \cdots & 30 \\ \end{bmatrix} 167⋮11295⋮22⋯⋯⋱⋯203⋮30

公式组合分段函数 D(x) = \begin{cases} \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x3 \\ \end{cases}\tag{2.5}

通过cases环境实现公式的组合 D ( x ) = { lim ⁡ x → 0 a x b + c , x < 3 π , x = 3 ∫ a 3 b x i j + e 2 d x , x > 3 (2.5) D(x) = \begin{cases} \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x3 \\ \end{cases}\tag{2.5} D(x)=⎩ ⎨ ⎧x→0limb+cax,π,∫a3bxij+e2dx,x3(2.5)

公式拆分 \begin{split} \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\ &= 2\cos^2x-1 \end{split}

通过split环境实现公式拆分 cos ⁡ 2 x = cos ⁡ 2 x − sin ⁡ 2 x = 2 cos ⁡ 2 x − 1 \begin{split} \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\ &=2\cos^2x-1 \end{split} cos2x=cos2x−sin2x=2cos2x−1

其他公式效果x' x ′ x' x′x'' x ′ ′ x'' x′′\hat{x} x ^ \hat{x} x^\bar{x} x ˉ \bar{x} xˉ\tilde{x} x ~ \tilde{x} x~ 希腊字母小写希腊字母公式效果\alpha α \alpha α\beta β \beta β\gamma γ \gamma γ\delta δ \delta δ\epsilon ϵ \epsilon ϵ\varepsilon ε \varepsilon ε\zeta ζ \zeta ζ\eta η \eta η\theta θ \theta θ\vartheta ϑ \vartheta ϑ\iota ι \iota ι\kappa κ \kappa κ\lambda λ \lambda λ\mu μ \mu μ\nu ν \nu ν\xi ξ \xi ξo o o o\pi π \pi π\varpi ϖ \varpi ϖ\rho ρ \rho ρ\varrho ϱ \varrho ϱ\sigma σ \sigma σ\varsigma ς \varsigma ς\tau τ \tau τ\upsilon υ \upsilon υ\phi ϕ \phi ϕ\varphi φ \varphi φ\chi χ \chi χ\psi ψ \psi ψ\omega ω \omega ω 大写希腊字母公式效果\Gamma Γ \Gamma Γ\Delta Δ \Delta Δ\Theta Θ \Theta Θ\Lambda Λ \Lambda Λ\Xi Ξ \Xi Ξ\Pi Π \Pi Π\Sigma Σ \Sigma Σ\Upsilon Υ \Upsilon Υ\Phi Φ \Phi Φ\Psi Ψ \Psi Ψ\Omega Ω \Omega Ω 花体公式效果\mathbb{N} N \mathbb{N} N\mathcal{N} N \mathcal{N} N\mathscr{N} N \mathscr{N} N

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